Issolvi b^2-6b+9

$$b ^ { 2 } - 6 b + 9$$

Fattur

$$\left(b-3\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala b^{2}+pb+qb+9. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=-6 pq=1\times 9=9$$

Minħabba li pq huwa pożittiv, p u q għandhom l-istess sinjal. Minħabba li p+q huwa negattiv, p u q huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -6.

$$p=-3 q=-3$$

Erġa' ikteb b^{2}-6b+9 bħala \left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right).

$$\left(b^{2}-3b\right)+\left(-3b+9\right)$$

Fattur b fl-ewwel u -3 fit-tieni grupp.

$$b\left(b-3\right)-3\left(b-3\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni b-3 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(b-3\right)\left(b-3\right)$$

Erġa' ikteb bħala kwadrat binomial.

$$\left(b-3\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(b^{2}-6b+9)$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu finali, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$\left(b-3\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-6b+9=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Ikkwadra -6.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Immultiplika -4 b'9.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Żid 36 ma' -36.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$b=\frac{-\left(-6\right)±0}{2}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$b=\frac{6±0}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 3 għal x_{1} u 3 għal x_{2}.

$$b^{2}-6b+9=\left(b-3\right)\left(b-3\right)$$

Evalwa

$$\left(b-3\right)^{2}$$