Issolvi b^2+12(5-b)=0

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

Solvi għal b

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 12 b'5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$b^{2}-12b+60=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -12 għal b, u 60 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

Ikkwadra -12.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

Immultiplika -4 b'60.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

Żid 144 ma' -240.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' -96.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

L-oppost ta' -12 huwa 12.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} fejn ± hija plus. Żid 12 ma' 4i\sqrt{6}.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

Iddividi 12+4i\sqrt{6} b'2.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

Issa solvi l-ekwazzjoni b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 4i\sqrt{6} minn 12.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

Iddividi 12-4i\sqrt{6} b'2.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 12 b'5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

Naqqas 60 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$b^{2}-12b=-60$$

Iddividi -12, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -6. Imbagħad żid il-kwadru ta' -6 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

Ikkwadra -6.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

Żid -60 ma' 36.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

Fattur b^{2}-12b+36. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

Issimplifika.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

Żid 6 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$