Issolvi ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Fattur

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}+4x-12. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+px+qx-12. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Minħabba li pq huwa negattiv, p u q għandhom sinjali opposti. Minħabba li p+q huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 4.

$$p=-2 q=6$$

Erġa' ikteb x^{2}+4x-12 bħala \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 6 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Evalwa

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$