Issolvi abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Fattur

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}-5x-24. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+px+qx-24. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Minħabba li pq huwa negattiv, p u q għandhom sinjali opposti. Minħabba li p+q huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -5.

$$p=-8 q=3$$

Erġa' ikteb x^{2}-5x-24 bħala \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 3 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-8 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Evalwa

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$