Issolvi a-3=sqrt{a+3}

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

Solvi għal a

$$a=6$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{a+3} bil-power ta' 2 u tikseb a+3.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

Naqqas a miż-żewġ naħat.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

Ikkombina -6a u -a biex tikseb -7a.

$$a^{2}-7a+9=3$$

Naqqas 3 miż-żewġ naħat.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

Naqqas 3 minn 9 biex tikseb 6.

$$a^{2}-7a+6=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffattura a^{2}-7a+6 billi tuża l-formula a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-7 ab=6$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -7.

$$a=-6 b=-1$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata \left(a+a\right)\left(a+b\right) billi tuża l-valuri miksuba.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi a-6=0 u a-1=0.

$$a=6 a=1$$

Issostitwixxi 6 għal a fl-ekwazzjoni l-oħra a-3=\sqrt{a+3}.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

Issimplifika. Il-valur a=6 jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$3=3$$

Issostitwixxi 1 għal a fl-ekwazzjoni l-oħra a-3=\sqrt{a+3}.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

Issimplifika. Il-valur a=1 ma jissodisfax l-ekwazzjoni minħabba li n-naħa tax-xellug u n-naħa tal-lemin għandhom sinjali opposta.

$$-2=2$$

Ekwazzjoni a-3=\sqrt{a+3} għandha soluzzjoni unika.

$$a=6$$