Issolvi a^5-7a^4+12a^3

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

Fattur

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra a^{3}.

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

Ikkunsidra li a^{2}-7a+12. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala a^{2}+pa+qa+12. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

Minħabba li pq huwa pożittiv, p u q għandhom l-istess sinjal. Minħabba li p+q huwa negattiv, p u q huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -7.

$$p=-4 q=-3$$

Erġa' ikteb a^{2}-7a+12 bħala \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

Fattur a fl-ewwel u -3 fit-tieni grupp.

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni a-4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

Evalwa

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$