Issolvi a^3-3a^2+4

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } + 4$$

Fattur

$$\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 4 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Għerq wieħed bħal dan huwa 2. Iffatura l-polynomial billi timmultiplika b'a-2.

$$\left(a-2\right)\left(a^{2}-a-2\right)$$

Ikkunsidra li a^{2}-a-2. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala a^{2}+pa+qa-2. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=-1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

Minħabba li pq huwa negattiv, p u q għandhom sinjali opposti. Minħabba li p+q huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$p=-2 q=1$$

Erġa' ikteb a^{2}-a-2 bħala \left(a^{2}-2a\right)+\left(a-2\right).

$$\left(a^{2}-2a\right)+\left(a-2\right)$$

Iffattura ' l barra a fil- a^{2}-2a.

$$a\left(a-2\right)+a-2$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni a-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(a-2\right)\left(a+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}$$

Evalwa

$$\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}$$