Issolvi a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}-a^2y^3+y^3b^2=

$$a ^ { 2 } x ^ { 3 } - x ^ { 3 } b ^ { 2 } - a ^ { 2 } y ^ { 3 } + y ^ { 3 } b ^ { 2 } =$$

Fattur

$$\left(a-b\right)\left(x-y\right)\left(a+b\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Agħmel l-iggruppar a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}-a^{2}y^{3}+y^{3}b^{2}=\left(a^{2}x^{3}-x^{3}b^{2}\right)+\left(-a^{2}y^{3}+y^{3}b^{2}\right), u ffattura 'l barra x^{3} fl-ewwel u -y^{3} fit-tieni grupp.

$$x^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)-y^{3}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni a^{2}-b^{2} bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$

Ikkunsidra li a^{2}-b^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Ikkunsidra li x^{3}-y^{3}. Id-differenza tal-kubi tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

Evalwa

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$