Issolvi a^2-3a=0

$$a ^ { 2 } - 3 a = 0$$

Solvi għal a

$$a=3$$

$$a=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra a.

$$a\left(a-3\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi a=0 u a-3=0.

$$a=0 a=3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$a^{2}-3a=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -3 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-3\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

L-oppost ta' -3 huwa 3.

$$a=\frac{3±3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{3±3}{2} fejn ± hija plus. Żid 3 ma' 3.

$$a=\frac{6}{2}$$

Iddividi 6 b'2.

$$a=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{3±3}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 3 minn 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$a=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$a=3 a=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$a^{2}-3a=0$$

Iddividi -3, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{3}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$a^{2}-3a+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{3}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$a^{2}-3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Fattur a^{2}-3a+\frac{9}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Issimplifika.

$$a-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Żid \frac{3}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$a=3 a=0$$