Issolvi a^2+2a+1

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1$$

Fattur

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala a^{2}+pa+qa+1. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=2 pq=1\times 1=1$$

Minħabba li pq huwa pożittiv, p u q għandhom l-istess sinjal. Minħabba li p+q huwa pożittiv, p u q huma t-tnejn pożittivi. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$p=1 q=1$$

Erġa' ikteb a^{2}+2a+1 bħala \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

Iffattura ' l barra a fil- a^{2}+a.

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni a+1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Erġa' ikteb bħala kwadrat binomial.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(a^{2}+2a+1)$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+2a+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Ikkwadra 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Żid 4 ma' -4.

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$a=\frac{-2±0}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -1 għal x_{1} u -1 għal x_{2}.

$$a^{2}+2a+1=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-1\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$a^{2}+2a+1=\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Evalwa

$$\left(a+1\right)^{2}$$