Issolvi a^2+10a-600

$$a ^ { 2 } + 10 a - 600$$

Fattur

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala a^{2}+pa+qa-600. Biex issib p u q, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$p+q=10 pq=1\left(-600\right)=-600$$

Minħabba li pq huwa negattiv, p u q għandhom sinjali opposti. Minħabba li p+q huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -600.

$$-1,600 -2,300 -3,200 -4,150 -5,120 -6,100 -8,75 -10,60 -12,50 -15,40 -20,30 -24,25$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+600=599 -2+300=298 -3+200=197 -4+150=146 -5+120=115 -6+100=94 -8+75=67 -10+60=50 -12+50=38 -15+40=25 -20+30=10 -24+25=1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 10.

$$p=-20 q=30$$

Erġa' ikteb a^{2}+10a-600 bħala \left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right).

$$\left(a^{2}-20a\right)+\left(30a-600\right)$$

Fattur a fl-ewwel u 30 fit-tieni grupp.

$$a\left(a-20\right)+30\left(a-20\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni a-20 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+10a-600=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-600\right)}}{2}$$

Ikkwadra 10.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-600\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-600.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100+2400}}{2}$$

Żid 100 ma' 2400.

$$a=\frac{-10±\sqrt{2500}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2500.

$$a=\frac{-10±50}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{-10±50}{2} fejn ± hija plus. Żid -10 ma' 50.

$$a=\frac{40}{2}$$

Iddividi 40 b'2.

$$a=20$$

Issa solvi l-ekwazzjoni a=\frac{-10±50}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 50 minn -10.

$$a=-\frac{60}{2}$$

Iddividi -60 b'2.

$$a=-30$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 20 għal x_{1} u -30 għal x_{2}.

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a-\left(-30\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$a^{2}+10a-600=\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$

Evalwa

$$\left(a-20\right)\left(a+30\right)$$