Issolvi a^1/4*a^-1/3

$$a ^ { 1 / 4 } \times a ^ { - 1 / 3 }$$

Iddifferenzja w.r.t. a

$$-\frac{1}{12a^{\frac{13}{12}}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Prodott

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-prodott ta' żewġ funzjonijiet huwa l-ewwel funzjoni mmultiplikata bid-derivattiv tat-tieni plus it-tieni funzjoni mmultiplikata bid-derivattiv tal-ewwel.

$$\sqrt[4]{a}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{3}})+a^{-\frac{1}{3}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\sqrt[4]{a})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\sqrt[4]{a}\left(-\frac{1}{3}\right)a^{-\frac{1}{3}-1}+a^{-\frac{1}{3}}\times \frac{1}{4}a^{\frac{1}{4}-1}$$

Issimplifika.

$$\sqrt[4]{a}\left(-\frac{1}{3}\right)a^{-\frac{4}{3}}+a^{-\frac{1}{3}}\times \frac{1}{4}a^{-\frac{3}{4}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$-\frac{1}{3}a^{\frac{1}{4}-\frac{4}{3}}+\frac{1}{4}a^{-\frac{1}{3}-\frac{3}{4}}$$

Issimplifika.

$$-\frac{1}{3}a^{-\frac{13}{12}}+\frac{1}{4}a^{-\frac{13}{12}}$$

Evalwa

$$\frac{1}{\sqrt[12]{a}}$$