Issolvi P(x)=x^2-6x+4

$$P ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

Fattur

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Ikkwadra -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

Żid 36 ma' -16.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 20.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

L-oppost ta' -6 huwa 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} fejn ± hija plus. Żid 6 ma' 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

Iddividi 6+2\sqrt{5} b'2.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{5} minn 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

Iddividi 6-2\sqrt{5} b'2.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 3+\sqrt{5} għal x_{1} u 3-\sqrt{5} għal x_{2}.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

Evalwa

$$x^{2}-6x+4$$