Issolvi P(x)=x^2+x-3.Q(x)=2x+3

$$P ( x ) = x ^ { 2 } + x - 3 . Q ( x ) = 2 x + 3$$

Fattur

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Ikkwadra 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

Żid 1 ma' 12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{13} minn -1.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-1+\sqrt{13}}{2} għal x_{1} u \frac{-1-\sqrt{13}}{2} għal x_{2}.

$$x^{2}+x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Evalwa

$$x^{2}+x-3$$