Issolvi P(x)=3x^2-10x-6.quadD(x)=x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 . \quad D ( x ) = x - 3$$

Fattur

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-10x-6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-6.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+72}}{2\times 3}$$

Żid 100 ma' 72.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{172}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 172.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -10 huwa 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} fejn ± hija plus. Żid 10 ma' 2\sqrt{43}.

$$x=\frac{2\sqrt{43}+10}{6}$$

Iddividi 10+2\sqrt{43} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{43}+5}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{43} minn 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{43}}{6}$$

Iddividi 10-2\sqrt{43} b'6.

$$x=\frac{5-\sqrt{43}}{3}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{5+\sqrt{43}}{3} għal x_{1} u \frac{5-\sqrt{43}}{3} għal x_{2}.

$$3x^{2}-10x-6=3\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)$$

Evalwa

$$3x^{2}-10x-6$$