Issolvi C(x)=13x^2-66x+36

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Fattur

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Ikkwadra -66.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Immultiplika -4 b'13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Immultiplika -52 b'36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Żid 4356 ma' -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

L-oppost ta' -66 huwa 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Immultiplika 2 b'13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} fejn ± hija plus. Żid 66 ma' 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Iddividi 66+6\sqrt{69} b'26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} fejn ± hija minus. Naqqas 6\sqrt{69} minn 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Iddividi 66-6\sqrt{69} b'26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{33+3\sqrt{69}}{13} għal x_{1} u \frac{33-3\sqrt{69}}{13} għal x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Evalwa

$$13x^{2}-66x+36$$