Issolvi C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

Fattur

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 3.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Ikkunsidra li t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. Iffattura 'l barra t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Ikkunsidra li t^{2}+6t+5. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala t^{2}+at+bt+5. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. L-uniku par bħal dawn huwa s-soluzzjoni tas-sistema.

$$a=1 b=5$$

Erġa' ikteb t^{2}+6t+5 bħala \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

Fattur t fl-ewwel u 5 fit-tieni grupp.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni t+1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

Evalwa

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$