Issolvi 0.99+left(1-0.25right)^N=1

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

Solvi għal N

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Naqqas 0.25 minn 1 biex tikseb 0.75.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

Naqqas 1 miż-żewġ naħat.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

Naqqas 1 minn 0.99 biex tikseb -0.01.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

Żid 0.01 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$0.75^{N}=0.01$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(0.75).

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$