Issolvi 9600=4800(1+5*5/100)^x

$$9600 = 4800 ( 1 + 5 \cdot 5 / 100 ) ^ { x }$$

Solvi għal x

$$x=\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)\approx 3.10628372$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Iddividi ż-żewġ naħat b'4800.

$$\frac{9600}{4800}=\left(1+5\times \frac{5}{100}\right)^{x}$$

Iddividi 9600 b'4800 biex tikseb2.

$$2=\left(1+5\times \frac{5}{100}\right)^{x}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{5}{100} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 5.

$$2=\left(1+5\times \frac{1}{20}\right)^{x}$$

Immultiplika 5 u \frac{1}{20} biex tikseb \frac{1}{4}.

$$2=\left(1+\frac{1}{4}\right)^{x}$$

Żid 1 u \frac{1}{4} biex tikseb \frac{5}{4}.

$$2=\left(\frac{5}{4}\right)^{x}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$\left(\frac{5}{4}\right)^{x}=2$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(\left(\frac{5}{4}\right)^{x})=\log(2)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$x\log(\frac{5}{4})=\log(2)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(\frac{5}{4}).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{5}{4})}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{5}{4})}+\log_{\frac{5}{4}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$