Issolvi 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Solvi għal x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Naqqas 913 miż-żewġ naħat.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Naqqas 913 minn 81 biex tikseb -832.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -8 għal b, u -832 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

Ikkwadra -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Żid 64 ma' 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Iddividi 8+8\sqrt{53} b'2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 8\sqrt{53} minn 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Iddividi 8-8\sqrt{53} b'2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Naqqas 81 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}-8x=913-81$$

Naqqas 81 minn 913 biex tikseb 832.

$$x^{2}-8x=832$$

Iddividi -8, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -4. Imbagħad żid il-kwadru ta' -4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

Ikkwadra -4.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Żid 832 ma' 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

Fattur x^{2}-8x+16. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Issimplifika.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Żid 4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$