Issolvi 9x^2-25=0

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

Solvi għal x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Ikkunsidra li 9x^{2}-25. Erġa' ikteb 9x^{2}-25 bħala \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 3x-5=0 u 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Żid 25 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$9x^{2}=25$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'9.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-25=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 9 għal a, 0 għal b, u -25 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Immultiplika -4 b'9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

Immultiplika -36 b'-25.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

Immultiplika 2 b'9.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±30}{18} fejn ± hija plus. Naqqas il-frazzjoni \frac{30}{18} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 6.

$$x=\frac{5}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±30}{18} fejn ± hija minus. Naqqas il-frazzjoni \frac{-30}{18} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$