Issolvi 9x^2-2=18x

$$9 x ^ { 2 } - 2 = 18 x$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2.105541597$$

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0.105541597$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 18x miż-żewġ naħat.

$$9x^{2}-2-18x=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$9x^{2}-18x-2=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 9 għal a, -18 għal b, u -2 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Ikkwadra -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Immultiplika -4 b'9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Immultiplika -36 b'-2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}$$

Żid 324 ma' 72.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 396.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

L-oppost ta' -18 huwa 18.

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

Immultiplika 2 b'9.

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} fejn ± hija plus. Żid 18 ma' 6\sqrt{11}.

$$x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}$$

Iddividi 18+6\sqrt{11} b'18.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} fejn ± hija minus. Naqqas 6\sqrt{11} minn 18.

$$x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}$$

Iddividi 18-6\sqrt{11} b'18.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 18x miż-żewġ naħat.

$$9x^{2}-2-18x=0$$

Żid 2 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$9x^{2}-18x=2$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'9.

$$\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}$$

Meta tiddividi b'9 titneħħa l-multiplikazzjoni b'9.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}$$

Iddividi -18 b'9.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{9}$$

Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1$$

Żid \frac{2}{9} ma' 1.

$$x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}$$

Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}$$

Issimplifika.

$$x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$