Issolvi 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Fattur

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Ikkwadra 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Immultiplika -4 b'9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Immultiplika -36 b'-72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Żid 81 ma' 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2673.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Immultiplika 2 b'9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} fejn ± hija plus. Żid -9 ma' 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Iddividi -9+9\sqrt{33} b'18.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} fejn ± hija minus. Naqqas 9\sqrt{33} minn -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Iddividi -9-9\sqrt{33} b'18.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-1+\sqrt{33}}{2} għal x_{1} u \frac{-1-\sqrt{33}}{2} għal x_{2}.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Evalwa

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$