Issolvi 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

Fattur

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Ikkwadra 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Immultiplika -4 b'9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Żid 324 ma' -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Immultiplika 2 b'9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} fejn ± hija plus. Żid -18 ma' 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Iddividi -18+12\sqrt{2} b'18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} fejn ± hija minus. Naqqas 12\sqrt{2} minn -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Iddividi -18-12\sqrt{2} b'18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} għal x_{1} u -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} għal x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Evalwa

$$9x^{2}+18x+1$$