Issolvi 9x=x^2=

$$9 x = x ^ { 2 } =$$

Solvi għal x

$$x=9$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$9x-x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(9-x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 9-x=0.

$$x=0 x=9$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$9x-x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-x^{2}+9x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -1 għal a, 9 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-9±9}{-2} fejn ± hija plus. Żid -9 ma' 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Iddividi 0 b'-2.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-9±9}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 9 minn -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Iddividi -18 b'-2.

$$x=9$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=9$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$9x-x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+9x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Meta tiddividi b'-1 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-1.

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 9 b'-1.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{-1}$$

Iddividi 0 b'-1.

$$x^{2}-9x=0$$

Iddividi -9, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{9}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{9}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{9}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Fattur x^{2}-9x+\frac{81}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Żid \frac{9}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=9 x=0$$