Issolvi 9n^2+10=91

$$9 n ^ { 2 } + 10 = 91$$

Solvi għal n

$$n=3$$

$$n=-3$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Naqqas 91 miż-żewġ naħat.

$$9n^{2}+10-91=0$$

Naqqas 91 minn 10 biex tikseb -81.

$$9n^{2}-81=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'9.

$$n^{2}-9=0$$

Ikkunsidra li n^{2}-9. Erġa' ikteb n^{2}-9 bħala n^{2}-3^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi n-3=0 u n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Naqqas 10 miż-żewġ naħat.

$$9n^{2}=91-10$$

Naqqas 10 minn 91 biex tikseb 81.

$$9n^{2}=81$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'9.

$$n^{2}=\frac{81}{9}$$

Iddividi 81 b'9 biex tikseb9.

$$n^{2}=9$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$n=3 n=-3$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 91 miż-żewġ naħat.

$$9n^{2}+10-91=0$$

Naqqas 91 minn 10 biex tikseb -81.

$$9n^{2}-81=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 9 għal a, 0 għal b, u -81 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Ikkwadra 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Immultiplika -4 b'9.

$$n=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Immultiplika -36 b'-81.

$$n=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 2916.

$$n=\frac{0±54}{2\times 9}$$

Immultiplika 2 b'9.

$$n=\frac{0±54}{18}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{0±54}{18} fejn ± hija plus. Iddividi 54 b'18.

$$n=3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{0±54}{18} fejn ± hija minus. Iddividi -54 b'18.

$$n=-3$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$n=3 n=-3$$