Issolvi 9x^2-4=0

$$9 { x }^{ 2 } -4=0$$

Solvi għal x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Ikkunsidra li 9x^{2}-4. Erġa' ikteb 9x^{2}-4 bħala \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 3x-2=0 u 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Żid 4 maż-żewġ naħat. Xi ħaġa plus żero jirriżulta f'dan in-numru stess.

$$9x^{2}=4$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'9.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 9 għal a, 0 għal b, u -4 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Immultiplika -4 b'9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Immultiplika -36 b'-4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

Immultiplika 2 b'9.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±12}{18} fejn ± hija plus. Naqqas il-frazzjoni \frac{12}{18} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 6.

$$x=\frac{2}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±12}{18} fejn ± hija minus. Naqqas il-frazzjoni \frac{-12}{18} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 6.

$$x=-\frac{2}{3}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$