Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Solvi għal x
Tick mark Image
Graff

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

9x^{2}-245x+500=0
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-\left(-245\right)±\sqrt{\left(-245\right)^{2}-4\times 9\times 500}}{2\times 9}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 9 għal a, -245 għal b, u 500 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-245\right)±\sqrt{60025-4\times 9\times 500}}{2\times 9}
Ikkwadra -245.
x=\frac{-\left(-245\right)±\sqrt{60025-36\times 500}}{2\times 9}
Immultiplika -4 b'9.
x=\frac{-\left(-245\right)±\sqrt{60025-18000}}{2\times 9}
Immultiplika -36 b'500.
x=\frac{-\left(-245\right)±\sqrt{42025}}{2\times 9}
Żid 60025 ma' -18000.
x=\frac{-\left(-245\right)±205}{2\times 9}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 42025.
x=\frac{245±205}{2\times 9}
L-oppost ta' -245 huwa 245.
x=\frac{245±205}{18}
Immultiplika 2 b'9.
x=\frac{450}{18}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{245±205}{18} fejn ± hija plus. Żid 245 ma' 205.
x=25
Iddividi 450 b'18.
x=\frac{40}{18}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{245±205}{18} fejn ± hija minus. Naqqas 205 minn 245.
x=\frac{20}{9}
Naqqas il-frazzjoni \frac{40}{18} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.
x=25 x=\frac{20}{9}
L-ekwazzjoni issa solvuta.
9x^{2}-245x+500=0
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
9x^{2}-245x+500-500=-500
Naqqas 500 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
9x^{2}-245x=-500
Jekk tnaqqas 500 minnu nnifsu jibqa' 0.
\frac{9x^{2}-245x}{9}=-\frac{500}{9}
Iddividi ż-żewġ naħat b'9.
x^{2}-\frac{245}{9}x=-\frac{500}{9}
Meta tiddividi b'9 titneħħa l-multiplikazzjoni b'9.
x^{2}-\frac{245}{9}x+\left(-\frac{245}{18}\right)^{2}=-\frac{500}{9}+\left(-\frac{245}{18}\right)^{2}
Iddividi -\frac{245}{9}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{245}{18}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{245}{18} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}-\frac{245}{9}x+\frac{60025}{324}=-\frac{500}{9}+\frac{60025}{324}
Ikkwadra -\frac{245}{18} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}-\frac{245}{9}x+\frac{60025}{324}=\frac{42025}{324}
Żid -\frac{500}{9} ma' \frac{60025}{324} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.
\left(x-\frac{245}{18}\right)^{2}=\frac{42025}{324}
Fattur x^{2}-\frac{245}{9}x+\frac{60025}{324}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{245}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{42025}{324}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x-\frac{245}{18}=\frac{205}{18} x-\frac{245}{18}=-\frac{205}{18}
Issimplifika.
x=25 x=\frac{20}{9}
Żid \frac{245}{18} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.