Aqbeż għall-kontenut ewlieni
Solvi għal x
Tick mark Image
Graff

Problemi Simili mit-Tiftix tal-Web

Sehem

a+b=14 ab=9\left(-8\right)=-72
Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 9x^{2}+ax+bx-8. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.
-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9
Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -72.
-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1
Ikkalkula s-somma għal kull par.
a=-4 b=18
Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 14.
\left(9x^{2}-4x\right)+\left(18x-8\right)
Erġa' ikteb 9x^{2}+14x-8 bħala \left(9x^{2}-4x\right)+\left(18x-8\right).
x\left(9x-4\right)+2\left(9x-4\right)
Fattur x fl-ewwel u 2 fit-tieni grupp.
\left(9x-4\right)\left(x+2\right)
Iffattura 'l barra t-terminu komuni 9x-4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.
x=\frac{4}{9} x=-2
Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi 9x-4=0 u x+2=0.
9x^{2}+14x-8=0
L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}
Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 9 għal a, 14 għal b, u -8 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}
Ikkwadra 14.
x=\frac{-14±\sqrt{196-36\left(-8\right)}}{2\times 9}
Immultiplika -4 b'9.
x=\frac{-14±\sqrt{196+288}}{2\times 9}
Immultiplika -36 b'-8.
x=\frac{-14±\sqrt{484}}{2\times 9}
Żid 196 ma' 288.
x=\frac{-14±22}{2\times 9}
Ħu l-għerq kwadrat ta' 484.
x=\frac{-14±22}{18}
Immultiplika 2 b'9.
x=\frac{8}{18}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±22}{18} fejn ± hija plus. Żid -14 ma' 22.
x=\frac{4}{9}
Naqqas il-frazzjoni \frac{8}{18} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.
x=-\frac{36}{18}
Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±22}{18} fejn ± hija minus. Naqqas 22 minn -14.
x=-2
Iddividi -36 b'18.
x=\frac{4}{9} x=-2
L-ekwazzjoni issa solvuta.
9x^{2}+14x-8=0
Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.
9x^{2}+14x-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)
Żid 8 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
9x^{2}+14x=-\left(-8\right)
Jekk tnaqqas -8 minnu nnifsu jibqa' 0.
9x^{2}+14x=8
Naqqas -8 minn 0.
\frac{9x^{2}+14x}{9}=\frac{8}{9}
Iddividi ż-żewġ naħat b'9.
x^{2}+\frac{14}{9}x=\frac{8}{9}
Meta tiddividi b'9 titneħħa l-multiplikazzjoni b'9.
x^{2}+\frac{14}{9}x+\left(\frac{7}{9}\right)^{2}=\frac{8}{9}+\left(\frac{7}{9}\right)^{2}
Iddividi \frac{14}{9}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb \frac{7}{9}. Imbagħad żid il-kwadru ta' \frac{7}{9} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.
x^{2}+\frac{14}{9}x+\frac{49}{81}=\frac{8}{9}+\frac{49}{81}
Ikkwadra \frac{7}{9} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.
x^{2}+\frac{14}{9}x+\frac{49}{81}=\frac{121}{81}
Żid \frac{8}{9} ma' \frac{49}{81} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.
\left(x+\frac{7}{9}\right)^{2}=\frac{121}{81}
Fattur x^{2}+\frac{14}{9}x+\frac{49}{81}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{7}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{81}}
Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.
x+\frac{7}{9}=\frac{11}{9} x+\frac{7}{9}=-\frac{11}{9}
Issimplifika.
x=\frac{4}{9} x=-2
Naqqas \frac{7}{9} miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.