Issolvi 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Fattur

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Ikkwadra 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Immultiplika -4 b'9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Immultiplika -36 b'-2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

Żid 144 ma' 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Immultiplika 2 b'9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} fejn ± hija plus. Żid -12 ma' 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

Iddividi -12+6\sqrt{6} b'18.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} fejn ± hija minus. Naqqas 6\sqrt{6} minn -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

Iddividi -12-6\sqrt{6} b'18.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-2+\sqrt{6}}{3} għal x_{1} u \frac{-2-\sqrt{6}}{3} għal x_{2}.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Evalwa

$$9x^{2}+12x-2$$