Issolvi 9^x-1=27

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

Solvi għal x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$9^{x-1}=27$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(9).

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$