Issolvi 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

Solvi għal x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$9^{x}=243$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(9).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$