Issolvi 9^n=12

$$9 ^ { n } = 12$$

Solvi għal n

$$n=\log_{3}\left(2\right)+\frac{1}{2}\approx 1.130929754$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$9^{n}=12$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(9^{n})=\log(12)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$n\log(9)=\log(12)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(9).

$$n=\frac{\log(12)}{\log(9)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{9}\left(12\right)$$

Solvi għal n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(12\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$