Issolvi 9^9-x=81

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

Solvi għal x

$$x=7$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$9^{-x+9}=81$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(9).

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

Naqqas 9 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$-x=2-9$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-1.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$