Issolvi 84x^2=42x

$$84 x ^ { 2 } = 42 x$$

Solvi għal x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Naqqas 42x miż-żewġ naħat.

$$84x^{2}-42x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(84x-42\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 84x-42=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 42x miż-żewġ naħat.

$$84x^{2}-42x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 84 għal a, -42 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}}}{2\times 84}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-42\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±42}{2\times 84}$$

L-oppost ta' -42 huwa 42.

$$x=\frac{42±42}{2\times 84}$$

Immultiplika 2 b'84.

$$x=\frac{42±42}{168}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{42±42}{168} fejn ± hija plus. Żid 42 ma' 42.

$$x=\frac{84}{168}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{84}{168} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 84.

$$x=\frac{1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{42±42}{168} fejn ± hija minus. Naqqas 42 minn 42.

$$x=\frac{0}{168}$$

Iddividi 0 b'168.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 42x miż-żewġ naħat.

$$84x^{2}-42x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'84.

$$\frac{84x^{2}-42x}{84}=\frac{0}{84}$$

Meta tiddividi b'84 titneħħa l-multiplikazzjoni b'84.

$$x^{2}+\left(-\frac{42}{84}\right)x=\frac{0}{84}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-42}{84} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 42.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{84}$$

Iddividi 0 b'84.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Iddividi -\frac{1}{2}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{1}{4}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{1}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{1}{4} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Fattur x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Żid \frac{1}{4} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$