Issolvi 81z^3+36z^2+3z

$$81 z ^ { 3 } + 36 z ^ { 2 } + 3 z$$

Fattur

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 3.

$$3\left(27z^{3}+12z^{2}+z\right)$$

Ikkunsidra li 27z^{3}+12z^{2}+z. Iffattura 'l barra z.

$$z\left(27z^{2}+12z+1\right)$$

Ikkunsidra li 27z^{2}+12z+1. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 27z^{2}+az+bz+1. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=12 ab=27\times 1=27$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 27.

$$1,27 3,9$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+27=28 3+9=12$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 12.

$$a=3 b=9$$

Erġa' ikteb 27z^{2}+12z+1 bħala \left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right).

$$\left(27z^{2}+3z\right)+\left(9z+1\right)$$

Iffattura ' l barra 3z fil- 27z^{2}+3z.

$$3z\left(9z+1\right)+9z+1$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 9z+1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$3z\left(9z+1\right)\left(3z+1\right)$$

Evalwa

$$3z\left(3z+1\right)\left(9z+1\right)$$