Issolvi 8000=5000(1005){(e)^12x}

$$8000=5000(1005) {(e)^{ 12x }}$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}\approx -0.536894933$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Immultiplika 5000 u 1005 biex tikseb 5025000.

$$8000=5025000e^{12x}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$5025000e^{12x}=8000$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'5025000.

$$e^{12x}=\frac{8000}{5025000}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{8000}{5025000} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 1000.

$$e^{12x}=\frac{8}{5025}$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(e^{12x})=\log(\frac{8}{5025})$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$12x\log(e)=\log(\frac{8}{5025})$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(e).

$$12x=\frac{\log(\frac{8}{5025})}{\log(e)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$12x=\log_{e}\left(\frac{8}{5025}\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'12.

$$x=\frac{\ln(\frac{8}{5025})}{12}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6}+\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$