Issolvi 80*y+20+8*y^2

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

Fattur

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

Ikkwadra 80.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

Immultiplika -4 b'8.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

Immultiplika -32 b'20.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

Żid 6400 ma' -640.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 5760.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

Immultiplika 2 b'8.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} fejn ± hija plus. Żid -80 ma' 24\sqrt{10}.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

Iddividi -80+24\sqrt{10} b'16.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} fejn ± hija minus. Naqqas 24\sqrt{10} minn -80.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

Iddividi -80-24\sqrt{10} b'16.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} għal x_{1} u -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} għal x_{2}.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Evalwa

$$8y^{2}+80y+20$$