Issolvi 80^2+x^2=82^2

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=-18$$

$$x=18$$

Passi li Jużaw id-Differenza tal-Kwadrati

Ikkalkula 80 bil-power ta' 2 u tikseb 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Ikkalkula 82 bil-power ta' 2 u tikseb 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Naqqas 6724 miż-żewġ naħat.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Naqqas 6724 minn 6400 biex tikseb -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Ikkunsidra li -324+x^{2}. Erġa' ikteb -324+x^{2} bħala x^{2}-18^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x-18=0 u x+18=0.

$$x=18 x=-18$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Ikkalkula 80 bil-power ta' 2 u tikseb 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Ikkalkula 82 bil-power ta' 2 u tikseb 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Naqqas 6400 miż-żewġ naħat.

$$x^{2}=6724-6400$$

Naqqas 6400 minn 6724 biex tikseb 324.

$$x^{2}=324$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=18 x=-18$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkalkula 80 bil-power ta' 2 u tikseb 6400.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

Ikkalkula 82 bil-power ta' 2 u tikseb 6724.

$$6400+x^{2}=6724$$

Naqqas 6724 miż-żewġ naħat.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

Naqqas 6724 minn 6400 biex tikseb -324.

$$-324+x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 0 għal b, u -324 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

Ikkwadra 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-324.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1296.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±36}{2} fejn ± hija plus. Iddividi 36 b'2.

$$x=18$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{0±36}{2} fejn ± hija minus. Iddividi -36 b'2.

$$x=-18$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=18 x=-18$$