Issolvi 80=x+sqrt{36+x^2}

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

Solvi għal x

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39.775$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Naqqas x miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

Ikkwadra ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

Uża teorema binomjali \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} biex tespandi \left(80-x\right)^{2}.

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

Ikkalkula \sqrt{36+x^{2}} bil-power ta' 2 u tikseb 36+x^{2}.

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

Naqqas x^{2} miż-żewġ naħat.

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

Ikkombina x^{2} u -x^{2} biex tikseb 0.

$$6400-160x=36$$

Naqqas 6400 miż-żewġ naħat.

$$-160x=36-6400$$

Naqqas 6400 minn 36 biex tikseb -6364.

$$-160x=-6364$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-160.

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{-6364}{-160} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra -4.

$$x=\frac{1591}{40}$$

Issostitwixxi \frac{1591}{40} għal x fl-ekwazzjoni l-oħra 80=x+\sqrt{36+x^{2}}.

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

Issimplifika. Il-valur x=\frac{1591}{40} jissodisfa l-ekwazzjoni.

$$80=80$$

Ekwazzjoni 80-x=\sqrt{x^{2}+36} għandha soluzzjoni unika.

$$x=\frac{1591}{40}$$