Issolvi 8x-94-x^2-3x+3x^2+27

$$8 x - 94 - x ^ { 2 } - 3 x + 3 x ^ { 2 } + 27$$

Evalwa

$$2x^{2}+5x-67$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina 8x u -3x biex tikseb 5x.

$$5x-94-x^{2}+3x^{2}+27$$

Ikkombina -x^{2} u 3x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$5x-94+2x^{2}+27$$

Żid -94 u 27 biex tikseb -67.

$$5x-67+2x^{2}$$

Fattur

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 8x u -3x biex tikseb 5x.

$$factor(5x-94-x^{2}+3x^{2}+27)$$

Ikkombina -x^{2} u 3x^{2} biex tikseb 2x^{2}.

$$factor(5x-94+2x^{2}+27)$$

Żid -94 u 27 biex tikseb -67.

$$factor(5x-67+2x^{2})$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-67=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Ikkwadra 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-67\right)}}{2\times 2}$$

Immultiplika -8 b'-67.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+536}}{2\times 2}$$

Żid 25 ma' 536.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{2\times 2}$$

Immultiplika 2 b'2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' \sqrt{561}.

$$x=\frac{\sqrt{561}-5}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±\sqrt{561}}{4} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{561} minn -5.

$$x=\frac{-\sqrt{561}-5}{4}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-5+\sqrt{561}}{4} għal x_{1} u \frac{-5-\sqrt{561}}{4} għal x_{2}.

$$2x^{2}+5x-67=2\left(x-\frac{\sqrt{561}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{561}-5}{4}\right)$$