Issolvi 8x(x-9)=0

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

Solvi għal x

$$x=9$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 8x b'x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 8x-72=0.

$$x=0 x=9$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 8x b'x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 8 għal a, -72 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-72\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

L-oppost ta' -72 huwa 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

Immultiplika 2 b'8.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{72±72}{16} fejn ± hija plus. Żid 72 ma' 72.

$$x=\frac{144}{16}$$

Iddividi 144 b'16.

$$x=9$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{72±72}{16} fejn ± hija minus. Naqqas 72 minn 72.

$$x=\frac{0}{16}$$

Iddividi 0 b'16.

$$x=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=9 x=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 8x b'x-9.

$$8x^{2}-72x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'8.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

Meta tiddividi b'8 titneħħa l-multiplikazzjoni b'8.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

Iddividi -72 b'8.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

Iddividi 0 b'8.

$$x^{2}-9x=0$$

Iddividi -9, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{9}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{9}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{9}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Fattur x^{2}-9x+\frac{81}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Żid \frac{9}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=9 x=0$$