Issolvi 8x^{4}y^{4}+24x^3y^4-32x^2y^4

$$8 x ^ { 4 } y ^ { 4 } + 24 x ^ { 3 } y ^ { 4 } - 32 x ^ { 2 } y ^ { 4 }$$

Fattur

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 8.

$$8\left(x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4}\right)$$

Ikkunsidra li x^{4}y^{4}+3x^{3}y^{4}-4x^{2}y^{4}. Iffattura 'l barra x^{2}y^{4}.

$$x^{2}y^{4}\left(x^{2}+3x-4\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}+3x-4. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala x^{2}+ax+bx-4. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -4.

$$-1,4 -2,2$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 3.

$$a=-1 b=4$$

Erġa' ikteb x^{2}+3x-4 bħala \left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(4x-4\right)$$

Fattur x fl-ewwel u 4 fit-tieni grupp.

$$x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-1 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$8x^{2}y^{4}\left(x-1\right)\left(x+4\right)$$

Evalwa

$$8\left(x-1\right)\left(x+4\right)x^{2}y^{4}$$