Issolvi 8x^2+16x+4

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

Fattur

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Ikkwadra 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

Immultiplika -4 b'8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

Immultiplika -32 b'4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

Żid 256 ma' -128.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 128.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

Immultiplika 2 b'8.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} fejn ± hija plus. Żid -16 ma' 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

Iddividi -16+8\sqrt{2} b'16.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} fejn ± hija minus. Naqqas 8\sqrt{2} minn -16.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

Iddividi -16-8\sqrt{2} b'16.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -1+\frac{\sqrt{2}}{2} għal x_{1} u -1-\frac{\sqrt{2}}{2} għal x_{2}.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

Evalwa

$$8x^{2}+16x+4$$