Issolvi 8x=4x^2

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

Solvi għal x

$$x=2$$

$$x=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Naqqas 4x^{2} miż-żewġ naħat.

$$8x-4x^{2}=0$$

Iffattura 'l barra x.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi x=0 u 8-4x=0.

$$x=0 x=2$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Naqqas 4x^{2} miż-żewġ naħat.

$$8x-4x^{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -4 għal a, 8 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

Immultiplika 2 b'-4.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±8}{-8} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 8.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Iddividi 0 b'-8.

$$x=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±8}{-8} fejn ± hija minus. Naqqas 8 minn -8.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

Iddividi -16 b'-8.

$$x=2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=0 x=2$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Naqqas 4x^{2} miż-żewġ naħat.

$$8x-4x^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$-4x^{2}+8x=0$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-4.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

Meta tiddividi b'-4 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-4.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

Iddividi 8 b'-4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

Iddividi 0 b'-4.

$$x^{2}-2x=0$$

Iddividi -2, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -1. Imbagħad żid il-kwadru ta' -1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Fattur x^{2}-2x+1. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Issimplifika.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2 x=0$$