Issolvi 8x+16+8/x+2*1/x-2=8x^2-25/x-2

$$8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 }$$

Solvi għal x

$$x=-\frac{6}{7}\approx -0.857142857$$

Passi li jużaw il-Fatturar bl-Iggruppar

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,2 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-2\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 8x b'x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 8x^{2}-16x b'x+2 u kkombina termini simili.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'x+2 u kkombina termini simili.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}-4 b'16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Esprimi \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} bħala frazzjoni waħda.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Esprimi \frac{x-2}{x-2}\times 8 bħala frazzjoni waħda.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Billi \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} u \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ikkombina termini simili f'8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Naqqas 8x^{3} miż-żewġ naħat.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika -8x^{3} b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Billi \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} u \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Ikkombina termini simili f'8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Żid 25x maż-żewġ naħat.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 25x b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Billi \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} u \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Ikkombina termini simili f'-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Naqqas 16x^{2} miż-żewġ naħat.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika -16x^{2} b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Billi \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} u \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Ikkombina termini simili f'-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Żid 50 maż-żewġ naħat.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 50 b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Billi \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} u \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Ikkombina termini simili f'-7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 2 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Biex issolvi l-ekwazzjoni, iffatura n-naħa tax-xellug bl-iggruppar. L-ewwel, in-naħa tax-xellug jeħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -7x^{2}+ax+bx+12. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=8 ab=-7\times 12=-84$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -84.

$$-1,84 -2,42 -3,28 -4,21 -6,14 -7,12$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+84=83 -2+42=40 -3+28=25 -4+21=17 -6+14=8 -7+12=5$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 8.

$$a=14 b=-6$$

Erġa' ikteb -7x^{2}+8x+12 bħala \left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right).

$$\left(-7x^{2}+14x\right)+\left(-6x+12\right)$$

Fattur 7x fl-ewwel u 6 fit-tieni grupp.

$$7x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni -x+2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(-x+2\right)\left(7x+6\right)$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi -x+2=0 u 7x+6=0.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,2 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-2\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 8x b'x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 8x^{2}-16x b'x+2 u kkombina termini simili.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'x+2 u kkombina termini simili.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}-4 b'16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Esprimi \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} bħala frazzjoni waħda.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Esprimi \frac{x-2}{x-2}\times 8 bħala frazzjoni waħda.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Billi \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} u \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ikkombina termini simili f'8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Naqqas 8x^{3} miż-żewġ naħat.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika -8x^{3} b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Billi \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} u \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Ikkombina termini simili f'8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Żid 25x maż-żewġ naħat.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 25x b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Billi \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} u \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Ikkombina termini simili f'-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Naqqas 16x^{2} miż-żewġ naħat.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika -16x^{2} b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Billi \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} u \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Ikkombina termini simili f'-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Żid 50 maż-żewġ naħat.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+50=0$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 50 b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Billi \frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2} u \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi -7x^{2}-42x+112+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}-42x+112+50x-100}{x-2}=0$$

Ikkombina termini simili f'-7x^{2}-42x+112+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+8x+12}{x-2}=0$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 2 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x-2.

$$-7x^{2}+8x+12=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi -7 għal a, 8 għal b, u 12 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Ikkwadra 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-7\right)\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Immultiplika -4 b'-7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+28\times 12}}{2\left(-7\right)}$$

Immultiplika 28 b'12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+336}}{2\left(-7\right)}$$

Żid 64 ma' 336.

$$x=\frac{-8±\sqrt{400}}{2\left(-7\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 400.

$$x=\frac{-8±20}{2\left(-7\right)}$$

Immultiplika 2 b'-7.

$$x=\frac{-8±20}{-14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±20}{-14} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 20.

$$x=\frac{12}{-14}$$

Naqqas il-frazzjoni \frac{12}{-14} għat-termini l-aktar baxxi billi testratta u tikkanċella barra 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±20}{-14} fejn ± hija minus. Naqqas 20 minn -8.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Iddividi -28 b'-14.

$$x=2$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=-\frac{6}{7} x=2$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal kwalunkwe mill-valuri -2,2 billi d-diviżjoni b'żero mhix definita. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'\left(x-2\right)\left(x+2\right), l-inqas denominatur komuni ta' x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 8x b'x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 8x^{2}-16x b'x+2 u kkombina termini simili.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x-2 b'x+2 u kkombina termini simili.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x^{2}-4 b'16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{1}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Esprimi \left(x-2\right)\times \frac{1}{x-2} bħala frazzjoni waħda.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika x+2 b'8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{x-2}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Esprimi \frac{x-2}{x-2}\times 8 bħala frazzjoni waħda.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Billi \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} u \frac{\left(x-2\right)\times 8}{x-2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Ikkombina termini simili f'8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+8x-16.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

Naqqas 8x^{3} miż-żewġ naħat.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika -8x^{3} b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Billi \frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112}{x-2} u \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Ikkombina termini simili f'8x^{4}-64x^{2}+8x+112-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

Żid 25x maż-żewġ naħat.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 25x b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Billi \frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}}{x-2} u \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi -64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

Ikkombina termini simili f'-64x^{2}+8x+112+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

Naqqas 16x^{2} miż-żewġ naħat.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika -16x^{2} b'\frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Billi \frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}}{x-2} u \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} għandhom l-istess denominatur, żidhom billi żżid in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi -39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

Ikkombina termini simili f'-39x^{2}-42x+112+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}-42x+112}{x-2}=-50$$

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 2 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50\left(x-2\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -50 b'x-2.

$$-7x^{2}-42x+112=-50x+100$$

Żid 50x maż-żewġ naħat.

$$-7x^{2}-42x+112+50x=100$$

Ikkombina -42x u 50x biex tikseb 8x.

$$-7x^{2}+8x+112=100$$

Naqqas 112 miż-żewġ naħat.

$$-7x^{2}+8x=100-112$$

Naqqas 112 minn 100 biex tikseb -12.

$$-7x^{2}+8x=-12$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'-7.

$$\frac{-7x^{2}+8x}{-7}=-\frac{12}{-7}$$

Meta tiddividi b'-7 titneħħa l-multiplikazzjoni b'-7.

$$x^{2}+\frac{8}{-7}x=-\frac{12}{-7}$$

Iddividi 8 b'-7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=-\frac{12}{-7}$$

Iddividi -12 b'-7.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{12}{7}$$

Iddividi -\frac{8}{7}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{4}{7}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{4}{7} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{12}{7}+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{4}{7} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{12}{7}+\frac{16}{49}$$

Żid \frac{12}{7} ma' \frac{16}{49} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{100}{49}$$

Fattur x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{100}{49}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100}{49}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{10}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{10}{7}$$

Żid \frac{4}{7} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=2 x=-\frac{6}{7}$$

Il-varjabbi x ma jistax ikun ugwali għal 2.

$$x=-\frac{6}{7}$$