Issolvi 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Fattur

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Ikkwadra 8.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Immultiplika -4 b'11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Immultiplika -44 b'-13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Żid 64 ma' 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Immultiplika 2 b'11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Iddividi -8+2\sqrt{159} b'22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{159} minn -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Iddividi -8-2\sqrt{159} b'22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-4+\sqrt{159}}{11} għal x_{1} u \frac{-4-\sqrt{159}}{11} għal x_{2}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Evalwa

$$11p^{2}+8p-13$$