Issolvi 8(12x-10)-5(19x^2-1)/99x=1

$$8 ( 12 x - 10 ) - \frac { 5 ( 19 x ^ { 2 } - 1 ) } { 99 x } = 1$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\sqrt{64116181}+8019}{18818}\approx 0.851645128$$

$$x=\frac{8019-\sqrt{64116181}}{18818}\approx 0.000623976$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'99x.

$$8\left(12x-10\right)\times 99x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

Immultiplika 8 u 99 biex tikseb 792.

$$792\left(12x-10\right)x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 792 b'12x-10.

$$\left(9504x-7920\right)x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 9504x-7920 b'x.

$$9504x^{2}-7920x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -5 b'19x^{2}-1.

$$9504x^{2}-7920x-95x^{2}+5=99x$$

Ikkombina 9504x^{2} u -95x^{2} biex tikseb 9409x^{2}.

$$9409x^{2}-7920x+5=99x$$

Naqqas 99x miż-żewġ naħat.

$$9409x^{2}-7920x+5-99x=0$$

Ikkombina -7920x u -99x biex tikseb -8019x.

$$9409x^{2}-8019x+5=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 9409 għal a, -8019 għal b, u 5 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8019\right)±\sqrt{\left(-8019\right)^{2}-4\times 9409\times 5}}{2\times 9409}$$

Ikkwadra -8019.

$$x=\frac{-\left(-8019\right)±\sqrt{64304361-4\times 9409\times 5}}{2\times 9409}$$

Immultiplika -4 b'9409.

$$x=\frac{-\left(-8019\right)±\sqrt{64304361-37636\times 5}}{2\times 9409}$$

Immultiplika -37636 b'5.

$$x=\frac{-\left(-8019\right)±\sqrt{64304361-188180}}{2\times 9409}$$

Żid 64304361 ma' -188180.

$$x=\frac{-\left(-8019\right)±\sqrt{64116181}}{2\times 9409}$$

L-oppost ta' -8019 huwa 8019.

$$x=\frac{8019±\sqrt{64116181}}{2\times 9409}$$

Immultiplika 2 b'9409.

$$x=\frac{8019±\sqrt{64116181}}{18818}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8019±\sqrt{64116181}}{18818} fejn ± hija plus. Żid 8019 ma' \sqrt{64116181}.

$$x=\frac{\sqrt{64116181}+8019}{18818}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{8019±\sqrt{64116181}}{18818} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{64116181} minn 8019.

$$x=\frac{8019-\sqrt{64116181}}{18818}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$x=\frac{\sqrt{64116181}+8019}{18818} x=\frac{8019-\sqrt{64116181}}{18818}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Il-varjabbli x ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'99x.

$$8\left(12x-10\right)\times 99x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

Immultiplika 8 u 99 biex tikseb 792.

$$792\left(12x-10\right)x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 792 b'12x-10.

$$\left(9504x-7920\right)x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika 9504x-7920 b'x.

$$9504x^{2}-7920x-5\left(19x^{2}-1\right)=99x$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika -5 b'19x^{2}-1.

$$9504x^{2}-7920x-95x^{2}+5=99x$$

Ikkombina 9504x^{2} u -95x^{2} biex tikseb 9409x^{2}.

$$9409x^{2}-7920x+5=99x$$

Naqqas 99x miż-żewġ naħat.

$$9409x^{2}-7920x+5-99x=0$$

Ikkombina -7920x u -99x biex tikseb -8019x.

$$9409x^{2}-8019x+5=0$$

Naqqas 5 miż-żewġ naħat. Xi ħaġa mnaqqsa minn żero tagħti numru negattiv.

$$9409x^{2}-8019x=-5$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'9409.

$$\frac{9409x^{2}-8019x}{9409}=-\frac{5}{9409}$$

Meta tiddividi b'9409 titneħħa l-multiplikazzjoni b'9409.

$$x^{2}-\frac{8019}{9409}x=-\frac{5}{9409}$$

Iddividi -\frac{8019}{9409}, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{8019}{18818}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{8019}{18818} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$x^{2}-\frac{8019}{9409}x+\left(-\frac{8019}{18818}\right)^{2}=-\frac{5}{9409}+\left(-\frac{8019}{18818}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{8019}{18818} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$x^{2}-\frac{8019}{9409}x+\frac{64304361}{354117124}=-\frac{5}{9409}+\frac{64304361}{354117124}$$

Żid -\frac{5}{9409} ma' \frac{64304361}{354117124} biex issib id-denominatur komuni u żżid in-numeraturi. Imbagħad naqqas il-frazzjoni għat-termini l-aktar baxxi jekk possibbli.

$$x^{2}-\frac{8019}{9409}x+\frac{64304361}{354117124}=\frac{64116181}{354117124}$$

Fattur x^{2}-\frac{8019}{9409}x+\frac{64304361}{354117124}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{8019}{18818}\right)^{2}=\frac{64116181}{354117124}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(x-\frac{8019}{18818}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{64116181}{354117124}}$$

Issimplifika.

$$x-\frac{8019}{18818}=\frac{\sqrt{64116181}}{18818} x-\frac{8019}{18818}=-\frac{\sqrt{64116181}}{18818}$$

Żid \frac{8019}{18818} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$x=\frac{\sqrt{64116181}+8019}{18818} x=\frac{8019-\sqrt{64116181}}{18818}$$