Issolvi 8x^2+3-4x-5x^2-9x

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

Evalwa

$$3x^{2}-13x+3$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Ikkombina 8x^{2} u -5x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

Ikkombina -4x u -9x biex tikseb -13x.

$$3x^{2}+3-13x$$

Fattur

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ikkombina 8x^{2} u -5x^{2} biex tikseb 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

Ikkombina -4x u -9x biex tikseb -13x.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Ikkwadra -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'3.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

Żid 169 ma' -36.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

L-oppost ta' -13 huwa 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} fejn ± hija plus. Żid 13 ma' \sqrt{133}.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{133} minn 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{13+\sqrt{133}}{6} għal x_{1} u \frac{13-\sqrt{133}}{6} għal x_{2}.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$