Issolvi 729-y^6

$$729 - y ^ { 6 }$$

Fattur

$$\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(-y^{2}+3y-9\right)\left(y^{2}+3y+9\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Erġa' ikteb 729-y^{6} bħala 27^{2}-\left(-y^{3}\right)^{2}. Id-differenza tal-kwadrati tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27+y^{3}\right)\left(27-y^{3}\right)$$

Erġa' ordna t-termini.

$$\left(y^{3}+27\right)\left(-y^{3}+27\right)$$

Ikkunsidra li y^{3}+27. Erġa' ikteb y^{3}+27 bħala y^{3}+3^{3}. Is-somma tal-kubi tista' tiġi fatturata billi tuża r-regola: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+3\right)\left(y^{2}-3y+9\right)$$

Ikkunsidra li -y^{3}+27. Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 27 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali -1. Għerq wieħed bħal dan huwa 3. Iffatura l-polynomial billi timmultiplika b'y-3.

$$\left(y-3\right)\left(-y^{2}-3y-9\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta. Il-polynomials li ġejjin mhumiex fatturati minħabba li m'għandhomx għeruq razzjonali: -y^{2}-3y-9,y^{2}-3y+9.

$$\left(-y^{2}-3y-9\right)\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^{2}-3y+9\right)$$

Evalwa

$$\left(9-y^{2}\right)\left(\left(y^{2}+9\right)^{2}-9y^{2}\right)$$